Сила тяготения кратко. Что такое закон всемирного тяготения: формула великого открытия

Ньютона закон тяготения

закон всемирного тяготения, один из универсальных законов природы; согласно Н. з. т. все материальные тела притягивают друг друга, причём величина силы тяготения не зависит от физических и химических свойств тел, от состояния их движения, от свойств среды, где находятся тела. На Земле тяготение проявляется прежде всего в существовании силы тяжести, являющейся результатом притяжения всякого материального тела Землёй. С этим связан термин «гравитация» (от лат. gravitas - тяжесть), эквивалентный термину «тяготение».

Гравитационное взаимодействие в соответствии с Н. з. т. играет главную роль в движении звёздных систем типа двойных и кратных звёзд, внутри звёздных скоплений и галактик. Однако гравитационные поля внутри звёздных скоплений и галактик имеют очень сложный характер, изучены ещё недостаточно, вследствие чего движения внутри них изучают методами, отличными от методов небесной механики (см. Звёздная астрономия). Гравитационное взаимодействие играет также существенную роль во всех космических процессах, в которых участвуют скопления больших масс вещества. Н. з. т. является основой при изучении движения искусственных небесных тел, в частности искусственных спутников Земли и Луны, космических зондов. На Н. з. т. опирается Гравиметрия . Силы притяжения между обычными макроскопическими материальными телами на Земле могут быть обнаружены и измерены, но не играют сколько-нибудь заметной практической роли. В микромире силы притяжения ничтожно малы по сравнению с внутримолекулярными и внутриядерными силами.

Ньютон оставил открытым вопрос о природе тяготения. Не было объяснено также и предположение о мгновенном распространении тяготения в пространстве (т. е. предположение о том, что с изменением положений тел мгновенно изменяется и сила тяготения между ними), тесно связанное с природой тяготения. Трудности, связанные с этим, были устранены лишь в теории тяготения Эйнштейна, представляющей собой новый этап в познании объективных законов природы.

Лит.: Исаак Ньютон. 1643-1727. Сб. ст. к трехсотлетию со дня рождения, под ред. акад. С. И. Вавилова, М. - Л., 1943; Берри А., Краткая история астрономии, пер. с англ., М. - Л., 1946; Субботин М. Ф., Введение в теоретическую астрономию, М., 1968.

Ю. А. Рябов.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Ньютона закон тяготения" в других словарях:

- (всемирного тяготения закон), см. в ст. (см. ТЯГОТЕНИЕ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия

НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ, то же, что всемирного тяготения закон … Современная энциклопедия

То же, что всемирного тяготения закон … Большой Энциклопедический словарь

Ньютона закон тяготения - НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ, то же, что всемирного тяготения закон. … Иллюстрированный энциклопедический словарь

НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ - то же, что (см.) …

То же, что всемирного тяготения закон. * * * НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ, то же, что всемирного тяготения закон (см. ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ ЗАКОН) … Энциклопедический словарь

закон тяготения Ньютона - Niutono gravitacijos dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Newton’s law of gravitation vok. Newtonsches Gravitationsgesetz, n; Newtonsches Massenanziehungsgesetz, n rus. закон гравитации Ньютона, m; закон тяготения Ньютона, m pranc.… … Fizikos terminų žodynas

Гравитация (всемирное тяготение, тяготение) (от лат. gravitas «тяжесть») дальнодействующее фундаментальное взаимодействие в природе, которому подвержены все материальные тела. По современным данным, является универсальным взаимодействием в том… … Википедия

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ - (Ньютона закон тяготения) все материальные тела притягивают друг друга с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними: где F модуль силы тяготения, m1 и m2, массы взаимодействующих тел, R… … Большая политехническая энциклопедия

Закон всемирного тяготения - закон тяготения И. Ньютона (1643 1727) в классической механике, согласно которому сила гравитационного притяжения двух тел с массами m1 и m2 обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними; коэффициент пропорциональности G гравитационная … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Не только самая загадочная из сил природы , но и самая могучая.

Человек на пути прогресса

Исторически получилось, что человек по мере своего движения вперед по пути прогресса овладевал все более могучими силами природы. Он начинал, когда у него ничего не было, кроме палки, зажатой в кулаке, и собственных физических сил.

Но он был мудр, и он привлек на службу себе физическую силу животных, сделав их домашними. Лошадь ускорила его бег, верблюд сделал проходимыми пустыни, слон - болотистые джунгли. Но физические силы даже самых сильных животных неизмеримо малы перед силами природы.

Первой человек подчинил себе стихию огня, но лишь в самых ослабленных его вариантах. Вначале - в течение многих веков - использовал он в качестве горючего только дерево - очень малоэнергоемкий вид топлива. Несколько позже этого источника энергии научился он использовать энергию ветра, человек поднял в воздух белое крыло паруса - и легкое судно птицей полетело по волнам.

Парусник на волнах

Он подставил порывам ветра лопасти ветряной мельницы - и завращались тяжелые камни жерновов, застучали песты крупорушек. Но каждому ясно, что энергия воздушных струй далеко не принадлежит к числу концентрированных. К тому же и парус, и ветряк боялись ударов ветра: шторм рвал паруса и топил корабли, буря ломала крылья и переворачивала мельницы.

Еще позже человек начал покорение текущей воды. Колесо - не только самое примитивное из устройств, способных превращать энергию воды во вращательное движение, но и самое маломощное по сравнению с разнообразными .

Человек шел все вперед по лестнице прогресса и нуждался все в больших количествах энергии.
Он начал использовать новые виды топлива - уже переход на сжигание каменного угля поднял энергоемкость килограмма горючего с 2500 ккал до 7000 ккал - почти в три раза. Потом пришла пора нефти и газа. Снова в полтора-два раза выросло энергосодержание каждого килограмма ископаемого топлива.

На смену паровым машинам пришли паровые турбины; мельничные колеса заменялись гидравлическими турбинами. Далее протянул человек руку к расщепляющемуся атому урана. Однако первое применение нового вида энергии имело трагические последствия - ядерное пламя Хиросимы 1945 года испепелило в течение считанных минут 70 тысяч человеческих сердец.

В 1954 году вступила в строй первая в мире советская атомная электростанция, превращавшая мощь урана в сияющую силу электрического тока. И надо отметить, что килограмм урана содержит в себе в два миллиона раз больше энергии, чем килограмм лучшей нефти.

Это был принципиально новый огонь, который можно было бы назвать физическим, ибо именно физики изучили процессы, приводящие к рождению столь баснословных количеств энергии.
Уран - не единственное ядерное горючее. Уже используется более могучий вид горючего - изотопы водорода.

К сожалению, человек еще не смог подчинить себе водородно-гелиевое ядерное пламя. Он умеет на мгновение зажигать его всесжигающий костер, поджигая реакцию в водородной бомбе вспышкой уранового взрыва. Но все ближе и ближе видится ученым и водородный реактор, который будет рождать электрический ток в результате слияния ядер изотопов водорода в ядра гелия.

Опять почти в десять раз возрастет количество энергии, которое сможет взять человек от каждого килограмма топлива. Но разве этот шаг будет последним в грядущей истории власти человечества над силами природы?

Нет! Впереди - овладение гравитационным видом энергии. Она еще более расчетливо упакована природой, чем даже энергия водородно-гелиевого синтеза. Сегодня это самый концентрированный вид энергии, о каком может хотя бы догадываться человек.

Ничего дальше пока не видно там, за передним краем науки. И хотя убежденно можно сказать, что будут работать для человека электростанции, перерабатывающие гравитационную энергию в электрический ток (а может быть, в струю газа, вылетающего из сопла реактивного двигателя, или же в запланированные превращения вездесущих атомов кремния и кислорода в атомы сверхредких металлов), мы ничего пока не можем сказать о деталях такой электростанции (ракетного двигателя, физического реактора).

Сила всемирного тяготения у истоков рождения Галактик

Сила всемирного тяготения стоит у истоков рождения Галактик из дозвездного вещества, как в том убежден академик В. А. Амбарцумян. Она же гасит звезды, отгоревшие свой срок, истратившие отпущенное им при рождении звездное горючее.

Да оглянитесь вокруг: и у нас на Земле все в значительной мере управляется этой силой.

Это она определяет слоистое строение нашей планеты - чередование литосферы, гидросферы и атмосферы. Это она удерживает толстый слой газов воздуха, на дне которого и благодаря которому существуем все мы.

Не будь тяготения, Земля тут же сорвалась бы со своей орбиты вокруг Солнца, и сам шар земной развалился бы на части, разорванный центробежными силами. Трудно найти что-нибудь, что не было бы в той или иной степени зависимо от силы всемирного тяготения.

Конечно, древние философы, люди очень наблюдательные, не могли не заметить, что брошенный вверх камень всегда возвращается обратно. Платон в IV веке до нашей эры объяснил это тем, что все вещества Вселенной стремятся туда, где сосредоточена большая часть аналогичных веществ: брошенный камень падает на землю или идет ко дну, пролитая вода просачивается в ближайший пруд или в речку, пробивающую себе путь к морю, дым костра устремляется к родственным ему облакам.

Ученик Платона, Аристотель, уточнил, что все тела обладают особыми свойствами тяжести и легкости. Тяжелые тела - камни, металлы - устремляются к центру Вселенной, легкие - огонь, дым, пары - к периферии. Эта гипотеза, объясняющая некоторые явления, связанные с силой всемирного тяготения, просуществовала более 2 тысяч лет.

Ученые о силе всемирного тяготения

Наверное, первым, поставившим вопрос о силе всемирного тяготения действительно научно, был гений Возрождения - Леонардо да Винчи. Леонардо провозгласил, что тяготение свойственно не только Земле, что центров тяготения множество. И он же высказал мысль, что сила тяготения зависит от расстояний до центра тяготения.

Работы Коперника, Галилея, Кеплера, Роберта Гука все ближе и ближе подводили к представлению о законе всемирного тяготения, но в окончательной своей формулировке этот закон навсегда связан с именем Исаака Ньютона.

Исаак Ньютон о силе всемирного тяготения

Родился 4 января 1643 года. Кончил Кембриджский университет, стал бакалавром, затем - магистром наук.

Исаак Ньютон

Все дальнейшее - бесконечное богатство научных работ. Но главный его труд - «Математические начала натуральной философии», изданный в 1687 году и обычно называемый просто «Начала». В них-то и сформулирован великий . Наверное, каждый помнит его еще из средней школы.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними…

Некоторые положения этой формулировки удавалось предвосхитить предшественникам Ньютона, но никому еще она не далась целиком. Нужен был гений Ньютона, чтобы собрать эти осколки в единое целое, чтобы распространить притяжение Земли до Луны, а Солнца - на всю планетную систему.

Из закона всемирного тяготения Ньютон вывел все законы движения Планет, открытые до того Кеплером. Они оказались просто его следствиями. Мало того, Ньютон показал, что не только законы Кеплера, но и отступления от этих законов (в мире трех и более тел) являются следствием всемирного тяготения… Это было великим триумфом науки.

Казалось, открыта наконец и математически описана главная сила природы, движущая мирами, сила, которой подвластны и молекулы воздуха, и яблоки, и Солнце. Гигантским, неизмеримо огромным был шаг, совершенный Ньютоном.

Первый популяризатор работ гениального ученого французский писатель Франсуа Мари Аруэ, всемирно известный под псевдонимом Вольтер, поведал, что Ньютон вдруг догадался о существовании закона, названного его именем, когда взглянул на падающее яблоко.

Сам Ньютон об этом яблоке никогда не упоминал. И вряд ли стоит сегодня терять время на опровержение этой красивой легенды. И, видимо, к постижению великой силы природы Ньютон пришел путем логического рассуждения. Вероятно, именно оно и вошло в соответствующую главу «Начал».

Сила всемирного тяготения воздействует на полет ядра

Предположим, что на очень высокой горе, такой высокой, что ее вершина находится уже вне атмосферы, мы установили гигантское артиллерийское орудие. Ствол его расположили строго параллельно поверхности земного шара и выстрелили. Описав дугу, ядро падает на Землю .

Увеличиваем заряд, улучшаем качество пороха, тем или иным способом заставляем ядро после следующего выстрела двигаться с большей скоростью. Дуга, описанная ядром, становится более пологой. Ядро падает значительно дальше от подножия нашей горы.

Еще увеличиваем заряд и стреляем. Ядро летит по такой пологой траектории, что она снижается параллельно поверхности земного шара. Ядро уже не может упасть на Землю: с той же скоростью, с какой оно снижается, убегает из-под него Земля. И, описав кольцо вокруг нашей планеты, ядро возвращается к точке вылета.

Орудие можно тем временем снять. Ведь полет ядра вокруг земного шара займет свыше часа. И тогда ядро стремительно пронесется над вершиной горы и отправится в новый облет Земли. Упасть, если, как мы условились, ядро не испытывает никакого сопротивления воздуха, оно не сможет никогда.

Скорость ядра для этого должна быть близкой к 8 км/сек. А если еще увеличить скорость полета ядра? Оно сначала полетит по дуге, более пологой, чем кривизна земной поверхности, и начнет удаляться от Земли. При этом скорость его под влиянием притяжения Земли будет уменьшаться.

И, наконец, повернувшись, оно начнет как бы падать обратно на Землю, но пролетит мимо нее и замкнет уже не круг, а эллипс. Ядро будет двигаться вокруг Земли точь-в-точь так же, как Земля движется вокруг Солнца, а именно по эллипсу, в одном из фокусов которого будет находиться центр нашей планеты.

Если еще увеличить начальную скорость ядра, эллипс получится более растянутый. Можно так растянуть этот эллипс, что ядро долетит до лунной орбиты или даже значительно дальше. Но до тех пор, пока начальная скорость этого ядра не превысит 11,2 км/сек, оно будет оставаться спутником Земли.

Ядро, получившее при выстреле скорость свыше 11,2 км/сек, навсегда улетит с Земли по параболической траектории. Если эллипс - замкнутая кривая, то парабола - кривая, имеющая две уходящие в бесконечность ветви. Двигаясь по эллипсу, каким бы вытянутым он ни был, мы неизбежно будем систематически возвращаться к исходной точке. Двигаясь же по параболе, в исходную точку мы никогда не вернемся.

Но, покинув Землю с этой скоростью, ядро еще не сможет улететь в бесконечность. Могучее тяготение Солнца изогнет траекторию ее полета, замкнет вокруг себя наподобие траектории планеты. Ядро станет сестрой Земли, самостоятельной крохотной планеткой в нашей семье планет.

Для того чтобы направить ядро за пределы планетной системы, преодолеть солнечное притяжение, надо сообщить ему скорость свыше 16,7 км/сек, да направить его так, чтобы к этой скорости приложилась скорость собственного движения Земли.

Скорость около 8 км/сек (эта скорость зависит от высоты горы, с которой стреляет наша пушка) называется круговой скоростью, скорости от 8 до 11,2 км/сек - эллиптическими, от 11,2 до 16,7 км/сек - параболическими, а свыше этого числа - освобождающими скоростями.

Здесь же следует добавить, что приведенные значения этих скоростей справедливы только для Земли. Если бы мы жили на Марсе, круговая скорость была бы для нас достижима значительно более легко - она там составляет всего около 3,6 км/сек, а параболическая скорость лишь незначительно превосходит 5 км/сек.

Зато отправить ядро в космический рейс с Юпитера было бы значительно труднее, чем с Земли: круговая скорость на этой планете равна 42,2 км/сек, а параболическая - даже 61,8 км/сек!

Наиболее трудно было бы покинуть свой мир жителям Солнца (если бы, конечно, таковые могли существовать). Круговая скорость этого гиганта должна составлять 437,6, а отрывная - 618,8 км/сек!

Так Ньютон в конце XVII века, за сто лет до первого полета наполненного теплым воздухом воздушного шара братьев Монгольфье, за двести лет до первых полетов аэроплана братьев Райт и почти за четверть тысячелетия до взлета первых жидкостных ракет, указал путь в небо спутникам и космическим кораблям.

Сила всемирного тяготения присуща в каждой сфере

С помощью закона всемирного тяготения были открыты неизвестные планеты, созданы космогонические гипотезы происхождения Солнечной системы. Открыта и математически описана та главная сила природы, которой подвластны и звезды, и планеты, и яблоки в саду, и молекулы газов в атмосфере.

Но нам неизвестен механизм всемирного тяготения. Ньютоновское тяготение не объясняет, а представляет наглядно современное состояние движения планет.

Нам неизвестно, чем, какими причинами вызывается взаимодействие всех тел Вселенной. И нельзя сказать, чтобы Ньютона не заинтересовала эта причина. На протяжении многих лет размышлял он над ее возможным механизмом.

Кстати, это действительно чрезвычайно таинственная сила. Сила, проявляющая себя через сотни миллионов километров пространства, лишенного на первый взгляд каких-либо материальных образований, с помощью которых можно было бы объяснить передачу взаимодействия.

Гипотезы Ньютона

И Ньютон прибегнул к гипотезе о существовании некоего эфира, заполняющего якобы всю Вселенную. В 1675 году он объяснил притяжение к Земле тем, что заполняющий всю Вселенную эфир непрерывными потоками устремляется к центру Земли, захватывая в этом движении все предметы и создавая силу тяготения. Такой же поток эфира устремляется к Солнцу и, увлекая за собой планеты, кометы, обеспечивает их эллиптические траектории…

Это была не очень убедительная, хотя и абсолютно математически логичная гипотеза. Но вот, в 1679 году Ньютон создал новую гипотезу, объясняющую механизм тяготения. На этот раз он наделяет эфир свойством иметь различную концентрацию вблизи планет и вдали от них. Чем дальше от центра планеты, тем якобы плотнее эфир. И есть у него свойство выдавливать все материальные тела из своих более плотных слоев в менее плотные. И выдавливаются все тела на поверхность Земли.

В 1706 году Ньютон резко отрицает само существование эфира. В 1717 году он вновь возвращается к гипотезе выдавливающего эфира.

Гениальный мозг Ньютона бился над разгадкой великой тайны и не находил ее. Этим и объясняются столь резкие метания из стороны в сторону. Ньютон любил повторять:

Гипотез я не строю.

И хотя, как мы только смогли убедиться, это не совсем истинно, точно можно констатировать другое: Ньютон умел четко отграничивать вещи бесспорные от зыбких и спорных гипотез. И в «Началах» есть формула великого закона, но нет никаких попыток объяснить его механизм.
Великий физик завещал эту загадку человеку будущего. Умер он в 1727 году.
Она не разгадана и сегодня.

Два века заняла дискуссия о физической сущности закона Ньютона. И может быть, эта дискуссия не касалась бы самой сущности закона, если бы отвечал он точно на все задаваемые ему вопросы.

Но в том-то и дело, что со временем оказалось, что закон этот не универсален. Что есть случаи, когда он не может объяснить того или иного явления. Приведем примеры.

Сила всемирного тяготения в расчетах Зеелигера

Первый из них - парадокс Зеелигера. Считая Вселенную бесконечной и равномерно заполненной веществом, Зеелигер попробовал рассчитать по закону Ньютона силу всемирного тяготения, создаваемую всей бесконечно большой массой бесконечной Вселенной в какой-нибудь ее точке.

Это была непростая с точки зрения чистой математики задача. Преодолев все трудности сложнейших преобразований, Зеелигер установил, что искомая сила всемирного тяготения пропорциональна радиусу Вселенной. А раз этот радиус равен бесконечности, то и сила тяготения должна быть бесконечно большой. Однако практически мы этого не наблюдаем. Значит, закон всемирного тяготения не приложим ко всей Вселенной.

Впрочем, возможны и другие объяснения парадокса. Например, можно считать, что вещество не равномерно заполняет всю Вселенную, а плотность его постепенно убывает и, наконец, где-то очень далеко материи нет совсем. Но представить такую картину - значит допустить возможности существования пространства без материи, что вообще абсурдно.

Можно считать, что сила всемирного тяготения ослабевает быстрее, чем растет квадрат расстояния. Но это ставит под сомнение удивительную стройность закона Ньютона. Нет, и это объяснение не удовлетворило ученых. Парадокс оставался парадоксом.

Наблюдения за движением Меркурия

Другой факт, действия силы всемирного тяготения, не объяснимый законом Ньютона, принесли наблюдения за движением Меркурия - ближайшей к планеты. Точные вычисления по закону Ньютона показали, что перегелий - наиболее близкая к Солнцу точка эллипса, по которому движется Меркурий,- должен смещаться на 531 угловую секунду за 100 лет.

А астрономы установили, что это смещение равно 573 угловым секундам. Вот этот избыток - 42 угловых секунды - тоже не могли объяснить ученые, пользуясь только формулами, вытекающими из закона Ньютона.

Объяснил и парадокс Зеелигера, и смещение перегелия Меркурия, и многие другие парадоксальные явления и необъяснимые факты Альберт Эйнштейн , один из самых великих, если не самый великий физик всех времен и народов. К числу досадных мелочей относился и вопрос об эфирном ветре .

Опыты Альберта Майкельсона

Казалось, вопрос этот прямо проблемы тяготения не касается. Относился он к оптике, к свету. Точнее, к определению его скорости.

Впервые скорость света определил датский астроном Олаф Ремер , наблюдая затмение спутников Юпитера. Это произошло еще в 1675 году.

Американский физик Альберт Майкельсон в конце XVIII века провел серию определений скорости света в земных условиях, пользуясь сконструированными им аппаратами.

В 1927 году он дал для скорости света значение 299796 + 4 км/сек - это была отличная по тем временам точность. Но суть дела в другом. В 1880 году он решил исследовать эфирный ветер. Он хотел наконец установить существование того самого эфира, наличием которого пытались объяснить и передачу гравитационного взаимодействия, и передачу световых волн.

Майкельсон был, вероятно, самым замечательным экспериментатором своего времени. Он располагал великолепной аппаратурой. И был почти уверен в успехе.

Суть опыта

Опыт был задуман такой. Земля движется по своей орбите со скоростью около 30 км/сек . Движется через эфир. Значит, скорость света от источника, стоящего впереди приемника относительно движения Земли, должна быть большей, чем от источника, стоящего с другой стороны. В первом случае к скорости света должна прибавиться скорость эфирного ветра, во втором случае скорость света должна уменьшиться на эту величину.

Конечно, скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет всего одну десятитысячную скорости света. Обнаружить столь небольшое слагаемое очень нелегко, однако не зря называли Майкельсона королем точности. Он применил хитроумный способ, чтобы уловить «неуловимую» разницу в скоростях лучей света.

Он расщепил луч на два равных потока и направил их во взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль меридиана и по параллели. Отразившись от зеркал, лучи возвращались. В случае если бы идущий по параллели луч испытал влияние эфирного ветра, при сложении его с меридиональным лучом должны бы были возникнуть интерференционные полосы, волны двух лучей оказались бы сдвинутыми по фазе.

Впрочем, Майкельсону было трудно со столь большой точностью отмерить пути обоих лучей, чтобы они были абсолютно одинаковыми. Поэтому он построил аппарат так, что интерференционных полос не было, а затем повернул его на 90 градусов.

Меридиональный луч стал широтным и наоборот. Если есть эфирный ветер, должны будут появиться черные и светлые полоски под окуляром! Но их не было. Возможно, при повороте аппарата ученый сдвинул его.

Он настроил его в полдень и закрепил. Ведь кроме того, что , она еще вращается вокруг оси. И поэтому в разное время суток широтный луч занимает различное положение относительно встречного эфирного ветра. Вот теперь-то, когда прибор строго неподвижен, можно быть убежденным в точности опыта.

Интерференционных полос снова не оказалось. Опыт был проведен много раз, и Майкельсон, а вместе с ним и все физики того времени были поражены. Эфирного ветра не обнаружилось! Свет во все стороны двигался с одной и той же скоростью!

Объяснить этого никто не сумел. Майкельсон еще и еще повторил опыт, совершенствовал аппаратуру и, наконец, добился почти невероятной точности измерений, на порядок большей, чем необходимо было для успеха опыта. И снова ничего!

Опыты Альберта Эйнштейна

Следующий большой шаг в познании силы всемирного тяготения сделал Альберт Эйнштейн .
Однажды у Альберта Эйнштейна спросили:

Как вы пришли к вашей специальной теории относительности? При каких обстоятельствах осенила вас гениальная догадка? Ученый ответил: - Мне всегда представлялось, что дело обстоит именно так.

Может быть, ему не хотелось откровенничать, может быть, он хотел отделаться от докучного собеседника. Но трудно себе представить, чтобы открытое Эйнштейном представление о связях времени, пространства и скорости было врожденным.

Нет, конечно, сначала мелькнула догадка, яркая, как молния. Потом началось развитие ее. Нет, противоречий с известными явлениями нет. А затем уже появились те пять страниц, насыщенных формулами, которые были опубликованы в физическом журнале. Страницы, открывшие новую эру в физике.

Представьте себе летящий в пространстве звездолет. Сразу предупредим: звездолет очень своеобразный, такой, о каком вы и в фантастических рассказах не читали. Длина его - 300 тысяч километров, а скорость - ну, скажем, 240 тысяч км/сек. И пролетает этот звездолет мимо одной из промежуточных в космосе платформ, не останавливаясь у нее. На полной скорости.

На палубе звездолета стоит с часами один из его пассажиров. А мы с вами, читатель, стоим на платформе - ее длина должна соответствовать величине звездолета, т. е. 300 тысячам километров, ибо иначе он не сможет пристать к ней. И в руках у нас тоже часы.

Мы замечаем: в тот миг, когда нос звездолета поравнялся с задней границей нашей платформы, на нем вспыхнул фонарь, осветивший окружающее его пространство. Через секунду луч света достиг передней границы нашей платформы. Мы не сомневаемся в этом, ибо знаем скорость света, и нам удалось точно засечь по часам соответствующий момент. А на звездолете…

Но навстречу лучу света летел и звездолет. И мы совершенно определенно видели, что свет озарил его корму в тот момент, когда она была где-то вблизи середины платформы. Мы определенно видели, что луч света преодолел не 300 тысяч километров от носа до кормы корабля.

Но пассажиры на палубе звездолета уверены в другом. Они уверены, что их луч преодолел все расстояние от носа до кормы в 300 тысяч километров. Ведь он потратил на это целую секунду. Они тоже абсолютно точно засекли это по своим часам. Да и как может быть иначе: ведь скорость света не зависит от скорости движения источника…

Как же так? Нам с неподвижной платформы представляется одно, а им на палубе звездолета другое? В чем дело?

Теория относительности Эйнштейна

Надо заметить сразу: теория относительности Эйнштейна на первый взгляд абсолютно противоречит нашим установившимся представлением о строении мира. Можно сказать, что она противоречит и здравому смыслу, как мы привыкли его представлять. Такое не раз случалось в истории науки.

Но и открытие шарообразности Земли противоречило здравому смыслу. Как это могут жить на противоположной стороне люди и не падать в бездну?

Для нас шарообразность Земли факт несомненный, и с точки зрения здравого смысла всякое иное предположение бессмысленно и дико. Но оторвитесь от своего времени, представьте первое появление этой идеи, и станет понятно, как трудно было бы ее принять.

Ну а разве легче было признать, что Земля не неподвижна, а летит по своей траектории в десятки раз быстрее пушечного ядра?

Все это были крушения здравого смысла. Поэтому современные физики никогда не ссылаются на него.

А теперь вернемся к специальной теории относительности. Мир узнал ее впервые в 1905 году из статьи, подписанной мало кому известным именем - Альберт Эйнштейн. И было ему в то время всего 26 лет.

Эйнштейн сделал из этого парадокса очень простое и логичное предположение: с точки зрения наблюдателя, находящегося на платформе, в движущемся вагоне прошло меньше времени, чем отмерили ваши наручные часы. В вагоне ход времени замедлился по сравнению с временем на неподвижной платформе.

Из этого предположения логически проистекали совершенно удивительные вещи. Оказывалось, что человек, едущий на работу в трамвае, по сравнению с идущим тем же путем пешеходом не только экономит время за счет скорости, но и идет оно для него медленнее.

Впрочем, не пытайтесь сохранить этим способом вечную молодость: если даже вы станете вагоновожатым и треть жизни проведете в трамвае, за 30 лет вы выгадаете едва ли больше миллионой доли секунды. Чтобы выигрыш времени стал заметным, надо двигаться со скоростью, близкой к скорости света.

Оказывается, повышение скорости тел отражается и на их массе. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше его масса. При скорости тела, равной скорости света, масса его равна бесконечности, т. е. она больше массы Земли, Солнца, Галактики, всей нашей Вселенной… Вот какую массу можно сосредоточить в простом булыжнике, разогнав его до скорости
света!

Это и накладывает ограничение, не дающее возможности ни одному материальному телу развить скорость, равную скорости света. Ведь по мере того как растёт масса, все труднее и труднее разгонять ее. А бесконечную массу не сдвинет с места никакая сила.

Впрочем, природа сделала очень важное исключение из этого закона для целого класса частиц. Например, для фотонов. Они могут двигаться со скоростью света. Точнее, они не могут двигаться ни с какой иной скоростью. Немыслимо представить себе неподвижный фотон.

В неподвижном состоянии он не имеет массы. Также не имеют массы покоя нейтрино, и они тоже осуждены на вечный безудержный полет сквозь пространство с предельно возможной в нашей Вселенной скоростью, не обгоняя свет и не отставая от него.

Не правда ли, каждое из перечисленных нами следствий специальной теории относительности удивительно, парадоксально! И каждое, конечно же, противоречит «здравому смыслу»!

Но вот что интересно: не в конкретной своей форме, а как широкое философское положение все эти удивительные следствия были предсказаны еще основоположниками диалектического материализма. О чем говорят эти следствия? О связях, которые соединяют взаимо зависимостями энергию и массу, массу и скорость, скорость и время, скорость и длину движущегося предмета…

Открытие Эйнштейном взаимозависимости, подобно цементу, (подробнее: ), соединяющему воедино арматуру, или камни фундамента, соединило воедино казавшиеся до этого независимыми друг от друга вещи и явления и создало ту основу, на которой впервые в истории науки представилось возможным выстроить стройное здание. Это здание - представление о том, как устроена наша Вселенная.

Но прежде хотя бы несколько слов об общей теории относительности, также созданной Альбертом Эйнштейном.

Альберт Эйнштейн

Это название - общая теория относительности - не вполне соответствует содержанию теории, о которой пойдет речь. Она устанавливает взаимозависимость между пространством и материей. По-видимому, более правильно было бы назвать ее теорией пространства - времени , или теорией гравитации .

Но это название так срослось с теорией Эйнштейна, что даже ставить сейчас вопрос о его замене многим ученым представляется неприличным.

Общая теория относительности установила взаимозависимость между материей и временем, и пространством, содержащими ее. Оказалось, что пространство и время не только невозможно представить существующими отдельно от материи, но и свойства их зависят от наполняющей их материи.

Отправной пункт рассуждений

Поэтому можно указать лишь отправной пункт рассуждений и привести некоторые важные выводы.

В начале космического путешествия неожиданная катастрофа разрушила библиотеку, фильмофонд и другие хранилища разума, памяти летящих сквозь пространства людей. И забыта в смене веков природа родной планеты. Забыт даже закон всемирного тяготения, ибо ракета летит в межгалактическом пространстве, где оно почти не ощущается.

Однако великолепно работают двигатели корабля, практически неограничен запас энергии в аккумуляторах. Большую Часть времени корабль движется по инерции, и жители его привыкли к невесомости. Но иногда включают двигатели и замедляют или ускоряют движение корабля. Когда реактивные сопла полыхают в пустоту бесцветным пламенем и корабль Движется ускоренно, жители ощущают, что тела их становятся весомыми, они вынуждены ходить по кораблю, а не перелетать по коридорам.

И вот близок к завершению полет. Корабль подлетает к одной из звезд и ложится на орбиты наиболее подходящей планеты. Звездолетчики выходят наружу, идут по покрытой свежей зеленью почве, непрерывно испытывая то же самое ощущение тяжести, знакомое по тому времени, когда корабль двигался ускоренно.

Но ведь планета движется равномерно. Не может же она лететь им навстречу с постоянным ускорением з 9,8 м/сек2! И у них возникает первое предположение, что гравитационное поле (сила притяжения) и ускорение дают один и тот же эффект, а может быть, имеют и общую природу.

Никто из наших современников-землян не был в таком длительном полете, но явление «утяжеления» и «облегчения» своего тела ощущали многие. Уже обыкновенный лифт, когда он движется ускоренно, создает это ощущение. При спуске вы чувствуете внезапную потерю веса, при подъеме, наоборот, пол с большей, чем обычно, силой давит вам на ноги.

Но одно ощущение еще ничего не доказывает. Ведь ощущения пытаются убедить нас в том, что Солнце движется по небу вокруг неподвижной Земли, что все звезды и планеты находятся от нас на одинаковом расстоянии, на небесном своде и т. д.

Ученые подвергли ощущения опытной проверке. Еще Ньютон задумался над странной тождественностью двух явлений. Он попытался дать им численные характеристики. Измерив гравитационную и , он убедился, что величины их всегда строго равны друг другу.

Из каких только материалов ни делал он маятники опытной установки: из серебра, свинца, стекла, соли, дерева, воды, золота, песка, пшеницы. Результат был один и тот же.

Принцип эквивалентности , о котором мы говорим, и лежит в основе общей теории относительности, хотя современная интерпретация теории уже в этом принципе и не нуждается. Опуская математические выводы, вытекающие из этого принципа, перейдем прямо к некоторым следствиям общей теории относительности.

Наличие больших масс материи сильно влияет на окружающее пространство. Оно приводит к таким изменениям в нем, которые можно определить как неоднородности пространства. Эти неоднородности направляют движение каких бы то ни было масс, которые оказываются вблизи притягивающего тела.

Обычно прибегают к такой аналогии. Представьте себе туго натянутый на раму параллельно земной поверхности холст. Положите на него тяжелую гирю. Это будет наша большая притягивающая масса. Она, конечно, прогнет холст и окажется в некотором углублении. Теперь катните по этому холсту шарик таким образом, чтобы часть его пути пролегла рядом с притягивающей массой. В зависимости от того, как будет пущен шарик, возможны три варианта.

1. Шарик пролетит достаточно далеко от созданного прогибом полотна углубления и не изменит своего движения.
2. Шарик заденет углубление, и линии его движения изогнутся в сторону притягивающей массы.
3. Шарик попадет в эту лунку, не сможет из нее выбраться и совершит один-два оборота вокруг тяготеющей массы.

Не правда ли, третий вариант очень красиво моделирует захват звездой или планетой неосторожно залетевшего в поле их притяжения постороннего тела?

А второй случай - изгиб траектории тела, летящего со скоростью, большей, чем возможная скорость захвата! Первый же случай аналогичен пролету вне практической досягаемости поля тяготения. Да, именно практической, ибо теоретически поле тяготения безгранично.

Конечно, это очень отдаленная аналогия, в первую очередь потому, что никто не может себе реально представить прогиба нашего трехмерного пространства. В чем физический смысл этого прогиба, или кривизны, как чаще говорят, никто не знает.

Из общей теории относительности следует, что любое материальное тело может двигаться в поле тяготения только по кривым линиям. Лишь в частных, особых случаях кривая превращается в прямую.

Этому правилу подчиняется и луч света. Ведь он состоит из фотонов, имеющих в полете определенную массу. И на нее оказывает свое действие поле тяготения, как и на молекулу, астероид или планету.

Другой важный вывод состоит в том, что поле тяготения изменяет и ход времени. Вблизи большой притягивающей массы, в сильном создаваемом ею гравитационном поле, ход времени должен быть более медленным, чем вдали от нее.

Видите, и общая теория относительности чревата парадоксальными выводами, способными еще и еще раз перевернуть наши представления «здравого смысла»!

Гравитационный коллапс

Расскажем об удивительном явлении, имеющем космический характер,- о гравитационном коллапсе (катастрофическом сжатии). Явление это происходит в гигантских скоплениях материи, где силы тяготения достигают столь огромных величин, что никакие другие существующие в природе силы не могут оказать им сопротивления.

Вспомните знаменитую формулу Ньютона: силы тяготения тем больше, чем меньше квадрат расстояния между тяготеющими телами. Таким образом, чем плотнее становится материальное образование, чем меньше его размер, тем стремительнее возрастают силы тяготения, тем неотвратимее их губящее объятие.

Есть хитрый прием, с помощью которого природа борется с, казалось бы, беспредельным сжатием материи. Для этого она останавливает в сфере действия сверхгигантских сил тяготения самый ход времени, и скованные массы вещества как бы выключаются из нашей Вселенной, застывают в странном летаргическом сне.

Первую из таких «черных дыр» космоса, вероятно, уже удалось обнаружить. По предположению советских ученых О. X. Гусейнова и А. Ш. Новрузовой, ею является дельта Близнецов - двойная звезда с одной невидимой компонентой.

Видимая компонента имеет массу 1,8 солнечной, а ее невидимая «напарница» должна быть по расчетам в четыре раза массивнее видимой. Но никаких следов ее нет: увидеть удивительнейшее создание природы, «черную дыру», невозможно.

Советский ученый профессор К. П. Станюкович, как принято говорить, «на кончике пера», путем чисто теоретических построений показал, что частицы «застывшей материи» могут быть весьма разнообразны по величине.

• Возможны ее гигантские образования, подобные квазарам, непрерывно излучающим столько же энергии, сколько ее излучают все 100 миллиардов звезд нашей Галактики.
• Возможны значительно более скромные сгустки, равные всего нескольким солнечным массам. И те и другие объекты могут возникать сами из обыкновенной, не «спящей» материи.
• И возможны образования совсем другого класса, соизмеримые по массе с элементарными частицами.

Чтобы они возникли, надо составляющую их материю сначала подвергнуть гигантскому давлению и вогнать ее в пределы сферы Шварцшильда - сферы, где время для внешнего наблюдателя останавливается совершенно. И если после этого давление даже будет снято, частицы, для которых время остановилось, останутся существовать независимо от нашей Вселенной.

Планкеоны

Планкеоны - совершенно особый класс частиц. Они обладают, по мнению К. П. Станюковича, крайне интересным свойством: несут в себе материю в неизменном виде, такой, какой она была миллионы и миллиарды лет назад. Взглянув внутрь планкеона, мы смогли бы увидеть материю такой, какой она была в момент рождения нашей Вселенной. По теоретическим расчетам, во Вселенной имеется около 10 80 планкеонов, примерно один планкеон в кубике пространства со стороной 10 сантиметров. Кстати, одновременно со Станюковичем и (независимо от него гипотеза о планкеонах была выдвинута академиком М. А. Марковым. Только Марков дал им другое название - максимоны.

Особыми свойствами планкеонов можно попытаться объяснить и парадоксальные подчас превращения элементарных частиц. Известно, что при столкновении двух частиц никогда не образуется осколков, а возникают другие элементарные частицы. Это поистине удивительно: в обычном мире, разбив вазу, мы никогда не получим целых чашек или хотя бы розеток. Но предположим, что в недрах каждой элементарной частицы скрыт планкеон, один или несколько, а иногда и много планкеонов.

В момент столкновения частиц туго завязанный «мешок» планкеона приоткрывается, какие-то частицы будут «провалиться» в него, а взамен «выскочат» те, которые мы считаем возникшими при столкновении. При этом планкеон, как рачительный бухгалтер, обеспечит все «законы сохранения», принятые в мире элементарных частиц.
Ну а при чем здесь механизм всемирного тяготения?

«Ответственными» за тяготение, по гипотезе К. П. Станюковича, являются крохотные частицы, так называемые гравитоны, непрерывно излучаемые элементарными частицами. Гравитоны на столько же меньше последних, на сколько пылинка, пляшущая в солнечном луче, меньше земного шара.

Излучение гравитонов подчиняется ряду закономерностей. В частности, они легче вылетают в ту область пространства. Которая содержит меньше гравитонов. Значит, если в пространстве находятся два небесных тела, оба будут излучать гравитоны преимущественно «наружу», в направлениях, противоположных относительно друг друга. Тем самым создается импульс, заставляющий тела сближаться, притягиваться друг к другу.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Закон всемирного тяготения открыл И. Ньютоном:

Два тела притягиваются друг к другу с , прямо пропорциональной произведению их и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Описание закона всемирного тяготения

Коэффициент — это гравитационная постоянная. В системе СИ гравитационная постоянная имеет значение:

Эта постоянная, как видно, очень мала, поэтому силы тяготения между телами, имеющими небольшие массы, тоже малы и практически не ощущаются. Однако движение космических тел полностью определяется гравитацией. Наличие всемирного тяготения или, другими словами, гравитационного взаимодействия объясняет, на чем «держатся» Земля и планеты, и почему они двигаются вокруг Солнца по определенным траекториям, а не улетают от него прочь. Закон всемирного тяготения позволяет определить многие характеристики небесных тел – массы планет, звезд, галактик и даже черных дыр. Этот закон позволяет с большой точностью рассчитать орбиты планет и создать математическую модель Вселенной.

С помощью закона всемирного тяготения также можно рассчитать космические скорости. Например, минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью Земли, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите – 7,9 км/с (первая космическая скорость). Для того, чтобы покинуть Землю, т.е. преодолеть ее гравитационное притяжение, тело должно иметь скорость 11,2 км/с, (вторая космическая скорость).

Гравитация является одним из самых удивительных феноменов природы. В отсутствии сил гравитации существование Вселенной было бы невозможно, Вселенная не могла бы даже возникнуть. Гравитация ответственна за многие процессы во Вселенной – ее рождение, существование порядка вместо хаоса. Природа гравитации до сих пор до конца неразгаданна. До настоящего времени никто не смог разработать достойный механизм и модель гравитационного взаимодействия.

Сила тяжести

Частным случаем проявления гравитационных сил является сила тяжести.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (по направлению к центру Земли).

Если на тело действует сила тяжести, то тело совершает . Вид движения зависит от направления и модуля начальной скорости.

С действием силы тяжести мы сталкиваемся каждый день. , через некоторое время оказывается на земле. Книга, выпущенная из рук, падает вниз. Подпрыгнув, человек не улетает в открытый космос, а опускается вниз, на землю.

Рассматривая свободное падение тела вблизи поверхности Земли как результат гравитационного взаимодействия этого тела с Землей, можно записать:

откуда ускорение свободного падения:

Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, а зависит от высоты тела над Землей. Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся около полюсов, расположены немного ближе к центру Земли. В связи с этим ускорение свободного падения зависит от широты местности: на полюсе оно немного больше, чем на экваторе и других широтах (на экваторе м/с , на Северном полюсе экваторе м/с .

Эта же формула позволяет найти ускорение свободного падения на поверхности любой планеты массой и радиусом .

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1 (задача о «взвешивании» Земли)

Задание	Радиус Земли км, ускорение свободного падения на поверхности планеты м/с . Используя эти данные, оценить приближенно массу Земли.
Решение	Ускорение свободного падения у поверхности Земли: откуда масса Земли: В системе Си радиус Земли м. Подставив в формулу численные значения физических величин, оценим массу Земли:
Ответ	Масса Земли кг.

ПРИМЕР 2

Задание

Спутник Земли движется по круговой орбите на высоте 1000 км от поверхности Земли. С какой скоростью движется спутник? За какое время спутник совершит один полный оборот вокруг Земли?

Решение

По , сила, действующая на спутник со стороны Земли, равна произведению массы спутника на ускорение, с которым он движется: Со стороны земли на спутник действует сила гравитационного притяжения, которая по закону всемирного тяготения равна: где и массы спутника и Земли соответственно. Так как спутник находится на некоторой высоте над поверхностью Земли, расстояние от него до центра Земли: где радиус Земли.

Реферат

Тема: Закон всемирного тяготения

Введение

2 Закон всемирного тяготения

2.1 Открытие Исаака Ньютона

2.2 Движение тел под действием силы тяжести

3 ИСЗ - Искусственные спутники Земли

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Человек, изучая явления, постигает их сущность и открывает законы природы. Так, поднятое над Землей и предоставленное самому себе тело начнет падать. Оно изменяет свою скорость, следовательно, на него действует сила тяжести. Это явление наблюдается повсюду на нашей планете: Земля притягивает к себе все тела, в том числе и нас с вами. Только ли Земля обладает свойством действовать на все тела силой притяжения?

Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.

Исходя из законов движения планет, установленных И.Кеплером, великий английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727), в ту пору никем еще признанный, открыл закон всемирного тяготения, с помощью которого удалось с большой точностью для того времени рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.

Эти законы человек использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).

Цель работы: изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость, раскрыть понятие взаимодействия тел на примере этого закона.

Работа состоит из введения, основной части, заключения и списка используемой литературы.

1 Законы движения планет – законы Кеплера

Чтобы в полной мере оценить весь блеск открытия Закона всемирного тяготения, вернемся к его предыстории. Существует легенда, что гуляя по яблоневому саду в поместье своих родителей, Ньютон увидел луну в дневном небе, и тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения, он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите – сила тяготения, которая существует между всеми телами.

Итак, когда великие предшественники Ньютона изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы - существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, изучая движение небесных тел, полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле.

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и ранее: о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие. Декарт считал его результатом вихрей в эфире. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность - суть идеальная геометрическая фигура.

Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах. Изучение движения планет и строения Солнечной системы и привело, в конечном итоге, к созданию теории гравитации – открытию закона всемирного тяготения.

Первая попытка создания модели Вселенной была предпринята Птолемеем (~140 г.). В центре мироздания Птолемей поместил Землю, вокруг которой по большим и малым кругам, как в хороводе, двигались планеты и звезды. Геоцентрическая система Птолемея продержалась более 14 столетий и только в середине XVI века была заменена гелиоцентрической системой Коперника.

В начале XVII века на основе системы Коперника немецкий астроном И.Кеплер сформулировал три эмпирических закона движения планет Солнечной системы, используя результаты наблюдений за движением планет датского астронома Т.Браге.

Первый закон Кеплера (1609): «Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце».

Вытянутость эллипса зависит от скорости движения планеты; от расстояния, на котором находится планета от центра эллипса. Изменение скорости небесного тела приводит к превращению эллиптической орбиты в гиперболическую, двигаясь по которой можно покинуть пределы Солнечной системы.

На рис. 1 показана эллиптическая орбита планеты, масса которой много меньше массы Солнца. Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Ближайшая к Солнцу точка P траектории называется перигелием, точка A, наиболее удаленная от Солнца – афелием. Расстояние между афелием и перигелием – большая ось эллипса.

Рисунок 1 - Эллиптическая орбита планеты массой

m <

Почти все планеты Солнечной системы (кроме Плутона) движутся по орбитам, близким к круговым.

Второй закон Кеплера (1609): «Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади» (рис.2).

Рисунок 2 - Закон площадей – второй закон Кеплера

Второй закон Кеплера показывает равенство площадей, описываемых радиус–вектором небесного тела за равные промежутки времени. При этом скорость тела меняется в зависимости от расстояния до Земли (особенно хорошо это заметно, если тело движется по сильно вытянутой эллиптической орбите). Чем ближе тела к планете, тем скорость тела больше.

Третий закон Кеплера (1619): «Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит»:

или

Третий закон Кеплера выполняется для всех планет Солнечной системы с точностью выше 1%.

На рис.3 изображены две орбиты, одна из которых – круговая с радиусом R, а другая – эллиптическая с большой полуосью a. Третий закон утверждает, что если R=a, то периоды обращения тел по этим орбитам одинаковы.

Рисунок 3 - Круговая и эллиптическая орбиты

При R=a периоды обращения тел по этим орбитам одинаковы

Законы Кеплера, навсегда вошедшие в основу теоретической астрономии, получили объяснение в механике И.Ньютона, в частности в законе всемирного тяготения.

Несмотря на то, что законы Кеплера явились важнейшим этапом в понимании движения планет, они все же оставались только эмпирическими правилами, полученными из астрономических наблюдений; причину, определяющую эти общие для всех планет закономерности, Кеплеру найти не удалось. Законы Кеплера нуждались в теоретическом обосновании.

И только Ньютон сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить.

Именно этим соображения Ньютона и отличались от догадок других ученых. До Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).

Два величайших ученых намного обогнавшие свое время, создали науку, которая называется небесной механикой, открыли законы движения небесных тел под действием сил тяготения, и даже если бы этим их достижения ограничились, они все равно бы вошли в пантеон великих мира сего.

Так случилось, что они не пересеклись во времени. Только через тринадцать лет после смерти Кеплера родился Ньютон. Оба они являлись сторонниками гелиоцентрической системы Коперника.

Много лет изучая движение Марса, Кеплер экспериментально открывает три закона движения планет, за пятьдесят с лишним лет до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Еще не понимая, почему планеты движутся так, а не иначе. Это было гениальное предвидение.

Зато Ньютон именно законами Кеплера проверял свой закон тяготения. Все три закона Кеплера являются следствиями закона тяготения. И открыл его Ньютон. Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона, который мы и рассмотрим в следующей главе.

2 Закон всемирного тяготения

2.1 Открытие Исаака Ньютона

Закон всемирного тяготения был открыт И.Ньютоном в 1682 году. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис.4). У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

… Да возрадуются смертные, что среди них жило такое украшение рода человеческого.

(Надпись на могиле Исаака Ньютона)

Каждый школьник знает красивую легенду о том, как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения: на голову великого ученого упало яблоко, и вместо того, чтобы разозлиться, Исаак задумался, почему это произошло? Почему Земля все притягивает, а брошенное обязательно падает вниз?

Но скорее всего это была красивая легенда, выдуманная позже. В реальности Ньютону для открытия своего закона пришлось проделать сложную и кропотливую работу. Мы хотим рассказать вам о том, как великий ученый открыл свой знаменитый закон.

Принципы естествоиспытате- ля

Исаак Ньютон жил на стыке XVII и XVIII веков (1642-1727 гг.). Жизнь в это время была совершенно иной. Европу сотрясали войны, а в 1666 году Англию, где жил Ньютон, настигла ужасная эпидемия, прозванная “черной смертью”. Впоследствии это событие назовут “Великая эпидемия чумы в Лондоне”. Многие из наук только-только зарождались, образованных людей было мало, как и то, что они знали.

Например, современная еженедельная газета содержит больше информации, чем среднестатистический человек в то время узнавал за всю свою жизнь!

Несмотря на все эти сложности, находились люди, которые стремились к знаниям, совершали открытия и двигали прогресс вперед. Одним из них был великий английский ученый Исаак Ньютон.

Совершить свои основные открытия ученому помогли принципы, которые он называл “правила философствования”.

Правило 1. “Не должно приниматься в природе иных причин кроме тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… природа ничего не делает напрасно, а было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей... ”

Суть этого правила заключается в том, что если мы можем исчерпывающе объяснить новое явление уже существующими законами, то нам не следует вводить новых. Это правило в обобщенной форме называется Бритвой Оккамы.

Правило 2. “В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью наведения (то есть метода индукции), несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнаружатся такие явления, которыми они ещё более уточняются или же окажутся подверженными исключениям”. Это значит, что все законы физики должны быть доказаны или опровергнуты опытным путем.

В своих принципах философствования Ньютон сформулировал принципы научного метода . Современная физика успешно исследует и применяет явления, природа которых ещё не выяснена (например, элементарные частицы). Начиная с Ньютона, естествознание развивается в твердой уверенности, что мир можно познать, и что Природа устроена по простым математическим принципам. Эта уверенность стала философской базой для грандиозного прогресса науки и технологии в истории человечества.

Плечи гигантов

Наверное, вы не слышали о датском алхимике Тихо Браге. Тем не менее, именно он был учителем Кеплера и первым составил точную таблицу движения планет на основе своих наблюдений. Необходимо отметить, что эти таблицы представляли всего лишь координаты планет на небе. Тихо завещал их Иоганну Кеплеру , своему ученику, который после внимательного изучения этих таблиц понял, что движение планет подчинено некой закономерности. Кеплер сформулировал их следующим образом:

1. Все планеты движутся вокруг по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
2. Радиус, проведенный от Солнца до планеты, “заметает” равные площади в равные промежутки времени.
3. Квадраты периодов двух планет (T 1 и T 2) относятся как кубы больших полуосей их орбит (R 1 и R 2):

Сразу же бросается в глаза то, что Солнце играет особую роль в этих законах. Но Кеплер не мог объяснить эту роль, как и не смог объяснить причину движения планет вокруг Солнца.

Исаак Ньютон как-то скажет, что если он и видел дальше других, то только потому, что стоял на плечах гигантов. Он взялся найти первопричину законов Кеплера.

Всемирный закон

Ньютон понял, что для того, чтобы изменить скорость тела, необходимо приложить к нему силу. Сегодня каждый школьник знает это утверждение как Первый закон Ньютона : изменение скорости тела за единицу времени (иначе говоря ускорение a) прямо пропорционально силе (F), и обратно пропорционально массе тела (m). Чем больше масса тела, тем больше усилий мы должны затратить на изменение его скорости. Обратите внимание, Ньютон использует только одну характеристику тела - его массу, не рассматривая его форму, из чего оно сделано, какого оно цвета и прочее. Это и есть пример применение бритвы Оккамы. Ньютон считал, что масса тела необходимый и достаточный “фактор” для описания взаимодействие тел:

Ньютон представлял планеты как большие тела, которые двигаются по окружности (или почти окружности). В повседневной жизни он часто наблюдал подобное движение: дети играли с мячом, к которому была привязана нить, они вертели его у себя над головой. В данном случае, Ньютон видел мяч (планету) и то, что она движется по кругу, но не видел нити. Проводя подобную аналогию и используя свои правила философствования, Ньютон понял, что надо искать некую силу - ”нить”, которая связывает планеты и Солнце. Дальнейшие рассуждения упростились после того, как Ньютон применил свои же законы динамики.

Ньютон, используя свой первый закон и третий закон Кеплера, получил:

Тем самым Ньютон определил, что Солнце действует на планеты с силой:

Также он понял, что все планеты кружатся вокруг Солнца, и считал естественным, что масса Солнца должна быть учтена в константе:

Именно в такой форме закон всемирного тяготения соответствовал наблюдениям Кеплера и его законам движения планет. Величина G = 6,67 х 10 (-11) H (м/кг) 2 , была выведена из наблюдений за планетами. Благодаря этому закону были описаны движения небесных тел, и, более того, мы смогли предугадать существование невидимых для нас объектов. В 1846 году ученые рассчитали орбиту ранее неизвестной планеты, которая своим существованием оказывала влияние на движение других планет Солнечной системы. Это был .

Ньютон верил, что в основе самых сложных вещей лежат простые принципы и “механизмы взаимодействия”. Именно поэтому он смог разглядеть в наблюдениях своих предшественников закономерность и сформулировать ее в Закон всемирного тяготения.