Pole magnetyczne o okrągłym wyjściu prądowym. Wyznaczanie indukcji pola magnetycznego na osi prądu kołowego

Cel pracy : zbadać właściwości pola magnetycznego, zapoznać się z pojęciem indukcji magnetycznej. Wyznaczyć indukcję pola magnetycznego na osi prądu kołowego.

Wprowadzenie teoretyczne. Pole magnetyczne. Istnienie pola magnetycznego w przyrodzie objawia się licznymi zjawiskami, z których najprostszymi jest oddziaływanie poruszających się ładunków (prądów), prądu i magnesu trwałego, czyli dwóch magnesów trwałych. Pole magnetyczne wektor . Oznacza to, że do jego ilościowego opisu w każdym punkcie przestrzeni konieczne jest wyznaczenie wektora indukcji magnetycznej. Czasami tę ilość nazywa się po prostu Indukcja magnetyczna . Kierunek wektora indukcji magnetycznej pokrywa się z kierunkiem igły magnetycznej znajdującej się w rozważanym punkcie przestrzeni i wolnym od innych wpływów.

Ponieważ pole magnetyczne jest polem siłowym, jest ono przedstawiane za pomocą linie indukcji magnetycznej – linie, do których styczne w każdym punkcie pokrywają się z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej w tych punktach pola. Zwyczajowo rysuje się przez pojedynczy obszar prostopadle do , liczbę linii indukcji magnetycznej równą wielkości indukcji magnetycznej. Zatem gęstość linii odpowiada wartości W . Eksperymenty pokazują, że w przyrodzie nie ma ładunków magnetycznych. Konsekwencją tego jest zamknięcie linii indukcji magnetycznej. Pole magnetyczne nazywa się jednorodny, jeśli wektory indukcyjne we wszystkich punktach tego pola są takie same, to znaczy mają równą wielkość i mają te same kierunki.

Dla pola magnetycznego jest to prawda zasada superpozycji: indukcja magnetyczna powstałego pola wytworzonego przez kilka prądów lub poruszających się ładunków jest równa suma wektorowa pola indukcji magnetycznej wytwarzane przez każdy prąd lub poruszający się ładunek.

W jednorodnym polu magnetycznym na prosty przewodnik działa: Moc amperowa:

gdzie jest wektorem równym długości przewodnika l i pokrywa się z kierunkiem prądu I w tym przewodniku.

Wyznacza się kierunek siły Ampera reguła prawej śruby(wektory , i tworzą układ śrub prawoskrętnych): jeżeli śrubę z gwintem prawoskrętnym umieścimy prostopadle do płaszczyzny utworzonej przez wektory i , i obrócimy od do pod najmniejszym kątem, to ruch translacyjny śruby wskaże kierunek siły.W postaci skalarnej zależność (1) można zapisać w następujący sposób:

F = Ja× l× B× grzech A lub 2).

Z ostatniej zależności wynika fizyczne znaczenie indukcji magnetycznej : indukcja magnetyczna pola jednorodnego jest liczbowo równa sile działającej na przewodnik z prądem o natężeniu 1 A i długości 1 m, położony prostopadle do kierunku pola.

Jednostką indukcji magnetycznej w układzie SI jest: Tesla (T): .

Pole magnetyczne prądu kołowego. Prąd elektryczny nie tylko oddziałuje z polem magnetycznym, ale także je wytwarza. Doświadczenie pokazuje, że w próżni element prądowy wytwarza w punkcie przestrzeni pole magnetyczne z indukcją

(3) ,

gdzie jest współczynnik proporcjonalności, m 0 =4p×10 -7 H/m– stała magnetyczna, – wektor liczbowo równy długości elementu przewodzącego i zgodny w kierunku z prądem elementarnym, – wektor promienia narysowany od elementu przewodzącego do rozpatrywanego punktu pola, R – moduł wektora promienia. Zależność (3) została ustalona eksperymentalnie przez Biota i Savarta, przeanalizowana przez Laplace'a i dlatego nosi nazwę Prawo Biota-Savarta-Laplace'a. Zgodnie z zasadą prawej śruby wektor indukcji magnetycznej w rozpatrywanym punkcie okazuje się prostopadły do ​​elementu prądowego i wektora promienia.

W oparciu o prawo Biota-Savarta-Laplace'a i zasadę superpozycji pola magnetyczne prądów elektrycznych płynących w przewodnikach o dowolnej konfiguracji oblicza się poprzez całkowanie po całej długości przewodnika. Na przykład indukcja magnetyczna pola magnetycznego w środku okrągłej cewki o promieniu R , przez który przepływa prąd I , jest równe:

Linie indukcji magnetycznej prądów kołowych i przewodzenia pokazano na rysunku 1. Na osi prądu kołowego linia indukcji magnetycznej jest prosta. Kierunek indukcji magnetycznej jest powiązany z kierunkiem prądu w obwodzie reguła prawej śruby. W odniesieniu do prądu kołowego można to sformułować w następujący sposób: jeśli śrubę z gwintem prawoskrętnym obrócisz w kierunku prądu kołowego, to ruch translacyjny śruby będzie wskazywał kierunek linii indukcji magnetycznej, styczne, do których w każdym punkcie pokrywają się z wektorem indukcji magnetycznej.

Pole magnetyczne prądu:

Pole magnetyczne powstają wokół poruszających się ładunków elektrycznych. Ponieważ ruch ładunków elektrycznych reprezentuje prąd elektryczny, wokół każdego przewodnika z prądem zawsze występuje aktualne pole magnetyczne.

Aby sprawdzić istnienie pola magnetycznego prądu, przyłóżmy od góry zwykły kompas do przewodnika, przez który przepływa prąd elektryczny. Igła kompasu natychmiast odchyli się w bok. Przykładamy kompas do przewodnika z prądem od dołu - igła kompasu odchyli się w innym kierunku (ryc. 1).

Zastosujmy prawo Biota – Savarta – Laplace’a do obliczenia pól magnetycznych najprostszych prądów. Rozważmy pole magnetyczne prądu stałego.

Wszystkie wektory dB z dowolnych elementarnych odcinków dl mają ten sam kierunek. Dlatego dodawanie wektorów można zastąpić dodaniem modułów.

Niech punkt, w którym określa się pole magnetyczne, znajduje się w pewnej odległości B z drutu. Z rysunku widać, że:

;

Podstawianie znalezionych wartości R i d l do prawa Biota-Savarta-Laplace'a otrzymujemy:

Dla ostatni dyrygent kąt α zmienia się od , do. Następnie

Dla nieskończenie długi przewodnik , i wtedy

lub, co jest wygodniejsze do obliczeń, .

Linie indukcji magnetycznej prądu stałego to układ koncentrycznych okręgów otaczających prąd.

21. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a i jego zastosowanie do obliczania indukcji pola magnetycznego prądu kołowego.

Pole magnetyczne przewodnika kołowego, w którym płynie prąd.

22. Moment magnetyczny cewki z prądem. Wirowa natura pola magnetycznego.

Moment magnetyczny cewki z prądem jest wielkością fizyczną, jak każdy inny moment magnetyczny, charakteryzującą właściwości magnetyczne danego układu. W naszym przypadku układ jest reprezentowany przez okrągłą cewkę z prądem. Prąd ten wytwarza pole magnetyczne, które oddziałuje z zewnętrznym polem magnetycznym. Może to być pole ziemskie, pole magnesu trwałego lub elektromagnesu.

Rysunek - 1 okrągły obrót z prądem

Okrągłą cewkę z prądem można przedstawić jako krótki magnes. Co więcej, magnes ten będzie skierowany prostopadle do płaszczyzny cewki. Położenie biegunów takiego magnesu określa się za pomocą reguły świdra. Zgodnie z tym plus północny będzie znajdować się za płaszczyzną cewki, jeśli prąd w niej będzie poruszał się zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Rysunek 2 Wyimaginowany magnes paskowy na osi cewki

Na ten magnes, czyli naszą okrągłą cewkę z prądem, jak każdy inny magnes, będzie oddziaływać zewnętrzne pole magnetyczne. Jeśli to pole jest jednolite, pojawi się moment obrotowy, który będzie miał tendencję do obracania cewki. Pole obróci cewkę tak, aby jej oś znajdowała się wzdłuż pola. W takim przypadku linie pola samej cewki, podobnie jak mały magnes, muszą pokrywać się w kierunku z polem zewnętrznym.

Jeśli pole zewnętrzne nie jest jednolite, do momentu obrotowego zostanie dodany ruch translacyjny. Ruch ten nastąpi dlatego, że odcinki pola o większej indukcji będą przyciągać nasz magnes w postaci cewki bardziej niż obszary o niższej indukcji. A cewka zacznie przesuwać się w stronę pola z większą indukcją.

Wielkość momentu magnetycznego cewki kołowej z prądem można określić ze wzoru.

Gdzie, ja to prąd płynący przez zakręt

S obszar skrętu z prądem

n prostopadła do płaszczyzny, w której znajduje się cewka

Zatem ze wzoru jasno wynika, że ​​moment magnetyczny cewki jest wielkością wektorową. Oznacza to, że oprócz wielkości siły, czyli jej modułu, ma ona również kierunek. Moment magnetyczny otrzymał tę właściwość ze względu na fakt, że obejmuje wektor normalny do płaszczyzny cewki.

dł

RdB, B

Łatwo zrozumieć, że wszystkie elementy prądu wytwarzają pole magnetyczne o tym samym kierunku w środku prądu kołowego. Ponieważ wszystkie elementy przewodnika są prostopadłe do wektora promienia, dzięki czemu sinα = 1, i znajdują się w tej samej odległości od centrum R, to z równania 3.3.6 otrzymujemy następujące wyrażenie

B = µ0 µI/2R. (3.3.7)

2. Pole magnetyczne prądu stałego nieskończona długość. Niech prąd płynie od góry do dołu. Wybierzmy kilka elementów, przez które płynie prąd i znajdźmy ich udział w całkowitej indukcji magnetycznej w punkcie położonym w pewnej odległości od przewodnika R. Każdy element będzie miał swój własny wektor dB , skierowany prostopadle do płaszczyzny arkusza „w naszą stronę”, wektor całkowity również będzie w tym samym kierunku W . Podczas przechodzenia z jednego elementu na drugi, który znajduje się na różnych wysokościach przewodnika, kąt się zmieni α w zakresie od 0 do π. Całkowanie da następujące równanie

B = (μ0 μ/4π)2I/R. (3.3.8)

Jak powiedzieliśmy, pole magnetyczne w określony sposób orientuje ramę przewodzącą prąd. Dzieje się tak, ponieważ pole wywiera siłę na każdy element ramy. A ponieważ prądy po przeciwnych stronach ramy, równolegle do jej osi, płyną w przeciwnych kierunkach, siły działające na nie okazują się być w różnych kierunkach, w wyniku czego powstaje moment obrotowy. Ampere ustalił, że siła dF , który działa od strony pola na element przewodzący dł , jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu I w przewodniku i iloczynie poprzecznym elementu długości dł dla indukcji magnetycznej W :

dF = I[dł , B ]. (3.3.9)

Wywołuje się wyrażenie 3.3.9 Prawo Ampera. Kierunek wektora siły, który nazywa się Siła amperowa, są określone przez regułę lewej ręki: jeśli dłoń jest ustawiona tak, że wektor do niej wchodzi W i skieruj cztery wyciągnięte palce wzdłuż prądu w przewodniku, a zgięty kciuk wskaże kierunek wektora siły. Moduł siły amperowej oblicza się ze wzoru

dF = IBdlsinα, (3.3.10)

Gdzie α – kąt między wektorami D l I B .

Korzystając z prawa Ampera, możesz określić siłę oddziaływania między dwoma prądami. Wyobraźmy sobie dwa nieskończone prądy proste ja 1 I ja 2, płynący prostopadle do płaszczyzny z rys. 3.3.4 w stronę obserwatora, odległość między nimi wynosi R. Oczywiste jest, że każdy przewodnik wytwarza w otaczającej go przestrzeni pole magnetyczne, które zgodnie z prawem Ampera działa na inny przewodnik znajdujący się w tym polu. Wybierzmy drugi przewodnik z prądem ja 2 element D l i obliczyć siłę D F 1 , z którym pole magnetyczne przewodnika przewodzącego prąd ja 1 wpływa na ten element. Linie pola indukcji magnetycznej tworzące przewodnik z prądem ja 1, są koncentrycznymi okręgami (ryc. 3.3.4).

W 1

D F 2 d F 1

B 2

Wektor W 1 leży w płaszczyźnie figury i jest skierowany w górę (określa to zasada prawej śruby) oraz jej moduł

B 1 = (μ 0 μ/4π)2I 1 /R. (3.3.11)

Siła D F 1 , z którym pole pierwszego prądu działa na element drugiego prądu, określa reguła lewej ręki, jest skierowane w stronę pierwszego prądu. Ponieważ kąt pomiędzy bieżącym elementem ja 2 i wektor W 1 bezpośrednio, dla modułu siły po uwzględnieniu 3.3.11 otrzymujemy

dF 1= I 2 B 1 dł= (μ 0 μ/4π)2I 1 I 2 dl/R. (3.3.12)

Na podstawie podobnego rozumowania łatwo wykazać, że siła dF 2, za pomocą którego pole magnetyczne drugiego prądu działa na ten sam element pierwszego prądu

Wszystkie elementy przewodnika kołowego z prądem wytwarzają pola magnetyczne w środku tego samego kierunku - wzdłuż normalnej od zwoju. zatem wszystkie elementy cewki są prostopadłe do wektora promienia, wówczas ; ponieważ odległości od wszystkich elementów przewodnika do środka zwoju są takie same i równe promieniowi zwoju. Dlatego:

Bezpośrednie pole przewodnika.

Jako stałą całkowania wybieramy kąt α (kąt pomiędzy wektorami dB I R ) i wyrażaj przez nią wszystkie inne wielkości. Z rysunku wynika, że:

Podstawmy te wyrażenia do wzoru na prawo Biota-Savarta-Laplace'a:

Oraz - kąty, pod którymi końce przewodnika są widoczne z punktu, w którym mierzona jest indukcja magnetyczna. Podstawiamy to do wzoru:

W przypadku nieskończenie długiego przewodnika ( i ) mamy:

Zastosowanie prawa Ampera.

Oddziaływanie prądów równoległych

Rozważmy dwa nieskończone prostoliniowe prądy równoległe skierowane w jednym kierunku ja 1 I ja 2, odległość między którymi wynosi R. Każdy z przewodników wytwarza pole magnetyczne, które zgodnie z prawem Ampera działa na drugi przewodnik z prądem. Aktualny ja 1 tworzy wokół siebie pole magnetyczne, którego linie indukcji magnetycznej są koncentrycznymi okręgami. Kierunek wektora W , wyznacza reguła prawej śruby, jej moduł jest równy:

Kierunek siły D F 1 , z którym pole B 1 działa na danym terenie dł drugi prąd jest określony przez regułę lewej ręki. Moduł siły uwzględniający fakt, że kąt α pomiędzy obecnymi elementami ja 2 i wektor B 1 proste, równe

Zastąpienie wartości B 1 . otrzymujemy:

Można to udowodnić, stosując podobne rozumowanie

Wynika z tego, że dwa równoległe prądy przyciągają się z tą samą siłą. Jeśli prądy płyną w przeciwnym kierunku, to korzystając z reguły lewej ręki, można wykazać, że istnieje między nimi siła odpychająca.

Siła oddziaływania na jednostkę długości:

Zachowanie się obwodu przewodzącego prąd w polu magnetycznym.

Wprowadźmy kwadratowy układ o boku l z prądem I do pola magnetycznego B, na obwód będzie działał moment obrotowy pary sił amperowych:

Moment magnetyczny obwodu,

Indukcja magnetyczna w punkcie pola, w którym znajduje się obwód

Obwód przewodzący prąd ma tendencję do osiedlania się w polu magnetycznym w taki sposób, że przepływający przez niego strumień jest maksymalny, a moment obrotowy minimalny.

Indukcja magnetyczna w danym punkcie pola jest liczbowo równa maksymalnemu momentowi obrotowemu działającemu w danym punkcie pola na obwód o jednostkowym momencie magnetycznym.

Prawo prądu całkowitego.

Znajdźmy cyrkulację wektora B po zamkniętym konturze. Weźmy długi przewodnik z prądem I jako źródłem pola i linią pola o promieniu r jako konturem.

Rozszerzmy ten wniosek na obwód o dowolnym kształcie, obejmujący dowolną liczbę prądów. Całkowite obowiązujące prawo:

Cyrkulacja wektora indukcji magnetycznej wzdłuż obwodu zamkniętego jest proporcjonalna do sumy algebraicznej prądów przepływających przez ten obwód.

Zastosowanie całkowitego prawa obowiązującego do obliczania pól

Pole wewnątrz nieskończenie długiego solenoidu:

gdzie τ jest gęstością liniową zwojów uzwojenia, l S– długość elektrozaworu, N- Liczba tur.

Niech zamknięty kontur będzie prostokątem o długości X, który splata zwoje, a następnie indukcja W wzdłuż tego obwodu:

Znajdźmy indukcyjność tego elektromagnesu:

Pole toroidalne(drut owinięty wokół ramy w kształcie torusa).

R– średni promień torusa, N– liczba zwojów, gdzie – gęstość liniowa zwojów uzwojenia.

Weźmy linię siły o promieniu R jako kontur.

Efekt Halla

Rozważmy metalową płytkę umieszczoną w polu magnetycznym. Przez płytkę przepływa prąd elektryczny. Powstaje różnica potencjałów. Ponieważ pole magnetyczne oddziałuje na poruszające się ładunki elektryczne (elektrony), będą one poddane działaniu siły Lorentza, przesuwając elektrony do górnej krawędzi płytki, w związku z czym na dolnej krawędzi płytki utworzy się nadmiar ładunku dodatniego. W ten sposób powstaje różnica potencjałów pomiędzy górną i dolną krawędzią. Proces przenoszenia elektronów będzie trwał do momentu, gdy siła działająca z pola elektrycznego zostanie zrównoważona przez siłę Lorentza.

Gdzie D– długość płyty, A– szerokość płyty, – różnica potencjałów Halla.

Prawo indukcji elektromagnetycznej.

Strumień magnetyczny

gdzie α jest kątem pomiędzy W i zewnętrzną prostopadle do obszaru konturu.

Dla każdej zmiany strumienia magnetycznego w czasie. Zatem indukowany emf występuje zarówno wtedy, gdy zmienia się obszar obwodu, jak i gdy zmienia się kąt α. Indukcja emf jest pierwszą pochodną strumienia magnetycznego po czasie:

Jeśli obwód jest zamknięty, wówczas zaczyna przez niego płynąć prąd elektryczny, zwany prądem indukcyjnym:

Gdzie R– rezystancja obwodu. Prąd powstaje w wyniku zmiany strumienia magnetycznego.

Reguła Lenza.

Prąd indukowany ma zawsze taki kierunek, że strumień magnetyczny wytworzony przez ten prąd zapobiega zmianie strumienia magnetycznego, który spowodował ten prąd. Prąd ma taki kierunek, aby zakłócać przyczynę, która go spowodowała.

Obrót ramy w polu magnetycznym.

Załóżmy, że rama obraca się w polu magnetycznym z prędkością kątową ω, tak że kąt α jest równy . w tym przypadku strumień magnetyczny wynosi:

W rezultacie rama obracająca się w polu magnetycznym jest źródłem prądu przemiennego.

Prądy wirowe (prądy Foucaulta).

Prądy wirowe lub prądy Foucaulta powstają w grubości przewodników znajdujących się w zmiennym polu magnetycznym, tworząc zmienny strumień magnetyczny. Prądy Foucaulta powodują nagrzewanie się przewodników i w konsekwencji straty elektryczne.

Zjawisko samoindukcji.

Przy każdej zmianie strumienia magnetycznego pojawia się indukowany emf. Załóżmy, że istnieje cewka indukcyjna, przez którą przepływa prąd elektryczny. Zgodnie ze wzorem w tym przypadku w cewce powstaje strumień magnetyczny. Przy każdej zmianie prądu w cewce zmienia się strumień magnetyczny i dlatego pojawia się emf, zwany emf samoindukcyjny ():

Układ równań Maxwella.

Pole elektryczne to zbiór wzajemnie powiązanych i zmieniających się pól magnetycznych. Maxwell ustalił ilościową zależność pomiędzy wielkościami charakteryzującymi pola elektryczne i magnetyczne.

Pierwsze równanie Maxwella.

Z prawa indukcji elektromagnetycznej Faradaya wynika, że ​​przy każdej zmianie strumienia magnetycznego pojawia się emf. Maxwell zasugerował, że pojawienie się pola elektromagnetycznego w otaczającej przestrzeni jest powiązane z pojawieniem się w otaczającej przestrzeni wirowe pole elektromagnetyczne. Obwód przewodzący pełni rolę urządzenia wykrywającego pojawienie się tego pola elektrycznego w otaczającej przestrzeni.

Fizyczne znaczenie pierwszego równania Maxwella: każda zmiana czasu pola magnetycznego prowadzi do pojawienia się wirowego pola elektrycznego w otaczającej przestrzeni.

Drugie równanie Maxwella. Prąd polaryzacji.

Kondensator jest podłączony do obwodu prądu stałego. Załóżmy, że obwód zawierający kondensator jest podłączony do źródła stałego napięcia. Kondensator ładuje się, a prąd w obwodzie zatrzymuje się. Jeśli kondensator jest podłączony do obwodu napięcia przemiennego, prąd w obwodzie nie zatrzymuje się. Dzieje się tak na skutek procesu ciągłego ładowania kondensatora, w wyniku którego pomiędzy płytami kondensatora pojawia się zmienne w czasie pole elektryczne. Maxwell zasugerował, że w przestrzeni pomiędzy płytami kondensatora powstaje prąd przemieszczenia, którego gęstość zależy od szybkości zmian pola elektrycznego w czasie. Ze wszystkich właściwości właściwych prądowi elektrycznemu Maxwell przypisał prądowi przemieszczenia jedną właściwość: zdolność do wytwarzania pola magnetycznego w otaczającej przestrzeni. Maxwell zasugerował, że linie prądu przewodzenia na płytkach kondensatora nie zatrzymują się, ale w sposób ciągły przekształcają się w linie prądu przemieszczenia. Zatem:

Zatem gęstość prądu wynosi:

gdzie jest gęstością prądu przewodzenia, jest gęstością prądu przemieszczenia.

Zgodnie z prawem prądu całkowitego:

Fizyczne znaczenie drugiego równania Maxwella: źródłem pola magnetycznego są zarówno prądy przewodzące, jak i zmienne w czasie pole elektryczne.

Trzecie równanie Maxwella (twierdzenie Gaussa).

Strumień wektora natężenia pola elektrostatycznego przez zamkniętą powierzchnię jest równy ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni:

Fizyczne znaczenie czwartego równania Maxwella: linie elektrostatyczny pola zaczynają się i kończą na bezpłatnych ładunkach elektrycznych. Oznacza to, że źródłem pola elektrostatycznego są ładunki elektryczne.

Czwarte równanie Maxwella (zasada ciągłości strumienia magnetycznego)

Fizyczne znaczenie czwartego równania Maxwella: linie wektora indukcji magnetycznej nigdzie się nie zaczynają ani nie kończą, są ciągłe i zamknięte w sobie.

Właściwości magnetyczne substancji.

Siła pola magnetycznego.

Główną cechą pola magnetycznego jest wektor indukcji magnetycznej, który określa wpływ siły pola magnetycznego na poruszające się ładunki i prądy; wektor indukcji magnetycznej zależy od właściwości ośrodka, w którym wytwarzane jest pole magnetyczne. Dlatego wprowadzono charakterystykę, która zależy tylko od prądów związanych z polem, ale nie zależy od właściwości ośrodka, w którym pole występuje. Ta cecha nazywana jest siłą pola magnetycznego i jest oznaczona literą H.

Jeśli weźmiemy pod uwagę pole magnetyczne w próżni, to natężenie

gdzie jest stałą magnetyczną próżni. Jednostka napięcia Amper/metr.

Pole magnetyczne w materii.

Jeśli cała przestrzeń otaczająca prądy zostanie wypełniona jednorodną substancją, wówczas indukcja pola magnetycznego ulegnie zmianie, ale pole rozproszone nie ulegnie zmianie, to znaczy indukcja pola magnetycznego w substancji jest proporcjonalna do indukcji magnetycznej w próżni. - przenikalność magnetyczna ośrodka. Przepuszczalność magnetyczna pokazuje, ile razy pole magnetyczne w substancji różni się od pola magnetycznego w próżni. Wartość może być mniejsza lub większa od jedności, co oznacza, że ​​pole magnetyczne w substancji może być mniejsze lub większe niż pole magnetyczne w próżni.

Wektor namagnesowania. Każda substancja jest magnetyczna, to znaczy jest zdolna do uzyskania momentu magnetycznego pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego - ulega namagnesowaniu. Elektrony atomów pod wpływem wzajemnego pola magnetycznego podlegają ruchowi precesyjnemu – ruchowi, w którym kąt pomiędzy momentem magnetycznym a kierunkiem pola magnetycznego pozostaje stały. W tym przypadku moment magnetyczny obraca się wokół pola magnetycznego ze stałą prędkością kątową ω. Ruch precesyjny jest odpowiednikiem prądu kołowego. Ponieważ mikroprąd indukowany jest przez zewnętrzne pole magnetyczne, to zgodnie z regułą Lenza atom ma składową pola magnetycznego skierowaną przeciwnie do pola zewnętrznego. Indukowana składowa pól magnetycznych sumuje się i tworzy w substancji własne pole magnetyczne, skierowane przeciwnie do zewnętrznego pola magnetycznego, a tym samym osłabiając to pole. Efekt ten nazywany jest efektem diamagnetycznym, a substancje, w których występuje efekt diamagnetyczny, nazywane są substancjami diamagnetycznymi lub substancjami diamagnetycznymi. W przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego materiał diamagnetyczny jest niemagnetyczny, ponieważ momenty magnetyczne elektronów są wzajemnie kompensowane, a całkowity moment magnetyczny atomu wynosi zero. Ponieważ efekt diamagnetyczny jest spowodowany działaniem zewnętrznego pola magnetycznego na elektrony atomów substancji, diamagnetyzm jest charakterystyczny dla WSZYSTKICH SUBSTANCJI.

Substancje paramagnetyczne to substancje, w których nawet przy braku zewnętrznego pola magnetycznego atomy i cząsteczki mają swój własny moment magnetyczny. Jednakże w przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego momenty magnetyczne różnych atomów i cząsteczek są zorientowane losowo. W tym przypadku moment magnetyczny dowolnej makroskopowej objętości materii wynosi zero. Kiedy substancję paramagnetyczną wprowadza się do zewnętrznego pola magnetycznego, momenty magnetyczne są zorientowane w kierunku zewnętrznego pola magnetycznego i pojawia się moment magnetyczny skierowany wzdłuż kierunku pola magnetycznego. Jednakże całkowite pole magnetyczne powstające w substancji paramagnetycznej w znacznym stopniu pokrywa się z efektem diamagnetycznym.

Namagnesowanie substancji to moment magnetyczny przypadający na jednostkę objętości substancji.

gdzie jest momentem magnetycznym całego magnesu, równym sumie wektorów momentów magnetycznych poszczególnych atomów i cząsteczek.

Pole magnetyczne w substancji składa się z dwóch pól: pola zewnętrznego i pola wytworzonego przez namagnesowaną substancję:

(czyta „hej”) to podatność magnetyczna substancji.

Podstawmy wzory (2), (3), (4) do wzoru (1):

Współczynnik jest wielkością bezwymiarową.

Dla materiałów diamagnetycznych (oznacza to, że pole prądów molekularnych jest przeciwne do pola zewnętrznego).

Dla materiałów paramagnetycznych (oznacza to, że pole prądów molekularnych pokrywa się z polem zewnętrznym).

Dlatego w przypadku materiałów diamagnetycznych i materiałów paramagnetycznych. I N .

Pętla histerezy.

Zależność od magnesowania J od siły zewnętrznego pola magnetycznego H tworzy tak zwaną „pętlę histerezy”. Na początku (sekcja 0-1) ferromagnes jest namagnesowany, a namagnesowanie nie zachodzi liniowo i w punkcie 1 osiąga się nasycenie, to znaczy wraz z dalszym wzrostem natężenia pola magnetycznego wzrost prądu zatrzymuje się. Jeśli zaczniesz zwiększać siłę pola magnesującego, wówczas spadek namagnesowania podąża za krzywą 1-2 , leżący nad krzywą 0-1 . Kiedy obserwuje się namagnesowanie resztkowe (). Istnienie magnesów trwałych wiąże się z obecnością namagnesowania szczątkowego. Namagnesowanie spada do zera w punkcie 3, przy ujemnej wartości pola magnetycznego, co nazywa się siłą koercji. Wraz z dalszym wzrostem przeciwnego pola ferromagnes zostaje ponownie namagnesowany (krzywa 3-4). Następnie ferromagnetyk można ponownie rozmagnesować (krzywa 4-5-6) i ponownie namagnesować aż do nasycenia (krzywa 6-1). Ferromagnetyki o niskiej koercji (o małych wartościach ) nazywane są miękkimi ferromagnetykami i odpowiadają wąskiej pętli histerezy. Ferromagnesy o dużej sile koercji nazywane są twardymi ferromagnetykami. Dla każdego ferromagnetyku istnieje pewna temperatura, zwana punktem Curie, w której ferromagnes traci swoje właściwości ferromagnetyczne.

Natura ferromagnetyzmu.

Według pomysłów Weissa. Ferromagnetyki w temperaturach poniżej punktu Curie mają strukturę domenową, mianowicie ferromagnetyki składają się z makroskopowych obszarów zwanych domenami, z których każdy ma swój własny moment magnetyczny, będący sumą momentów magnetycznych dużej liczby atomów substancji zorientowanej w ten sam kierunek. W przypadku braku zewnętrznego pola magnetycznego domeny są zorientowane losowo, a wynikający z tego moment magnetyczny ferromagnetyka wynosi zazwyczaj zero. Po przyłożeniu zewnętrznego pola magnetycznego momenty magnetyczne domen zaczynają być zorientowane w kierunku pola. W tym przypadku wzrasta namagnesowanie substancji. Przy pewnej wartości natężenia zewnętrznego pola magnetycznego wszystkie domeny są zorientowane wzdłuż kierunku pola. W tym przypadku wzrost namagnesowania zatrzymuje się. Kiedy natężenie zewnętrznego pola magnetycznego maleje, namagnesowanie zaczyna ponownie spadać, jednak nie wszystkie domeny są jednocześnie zdezorientowane, więc spadek namagnesowania następuje wolniej, a gdy natężenie pola magnetycznego jest równe zeru, dość silny Pomiędzy niektórymi domenami pozostaje połączenie orientacyjne, co prowadzi do obecności namagnesowania szczątkowego zgodnego z kierunkiem wcześniej istniejącego pola magnetycznego.

Aby przerwać to połączenie, konieczne jest przyłożenie pola magnetycznego w przeciwnym kierunku. W temperaturach powyżej punktu Curie intensywność ruchu termicznego wzrasta. Chaotyczny ruch termiczny rozrywa wiązania w obrębie domen, to znaczy tracona jest preferencyjna orientacja samych domen. W ten sposób ferromagnetyk traci swoje właściwości ferromagnetyczne.

Pytania egzaminacyjne:

1) Ładunek elektryczny. Prawo zachowania ładunku elektrycznego. Prawo Coulomba.

2) Natężenie pola elektrycznego. Fizyczne znaczenie napięcia. Natężenie pola ładunku punktowego. Linie pola elektrycznego.

3) Dwie definicje potencjałów. Pracuj nad przemieszczaniem ładunku w polu elektrycznym. Związek napięcia i potencjału. Pracuj wzdłuż zamkniętej trajektorii. Twierdzenie o obiegu.

4) Pojemność elektryczna. Kondensatory. Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów. Pojemność kondensatora płytkowego równoległego.

5) Prąd elektryczny. Warunki istnienia prądu elektrycznego. Siła prądu, gęstość prądu. Jednostki miary prądu.

6) Prawo Ohma dla jednorodnego odcinka łańcucha. Opór elektryczny. Zależność rezystancji od długości przekroju poprzecznego materiału przewodnika. Zależność rezystancji od temperatury. Szeregowe i równoległe łączenie przewodów.

7) Siły zewnętrzne. Pole elektromagnetyczne. Różnica potencjałów i napięcie. Prawo Ohma dla niejednorodnego odcinka obwodu. Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego.

8) Nagrzewanie przewodników prądem elektrycznym. Prawo Joule’a-Lenza. Moc prądu elektrycznego.

9) Pole magnetyczne. Moc amperowa. Reguła lewej ręki.

10) Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym. Siła Lorentza.

11) Strumień magnetyczny. Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Reguła Lenza. Zjawisko samoindukcji. Samoindukowane emf.

Niech prąd elektryczny o sile I popłynie po płaskim konturze kołowym o promieniu R. Znajdźmy indukcję pola w środku pierścienia w punkcie O
Podzielmy w myślach pierścień na małe odcinki, które można uznać za prostoliniowe i zastosujmy prawo Biota-Savarre'a-Laplace'a do wyznaczenia indukcji pola wytworzonego przez ten element w środku pierścienia. W tym przypadku wektor bieżącego elementu (IΔl)k oraz wektor rk łączący ten element z punktem obserwacyjnym (środkiem pierścienia) są prostopadłe, zatem sinα = 1. Wektor indukcyjny pola utworzonego przez wybrany przekrój pierścienia jest skierowany wzdłuż osi pierścienia, a jego moduł jest równy

Dla każdego innego elementu pierścienia sytuacja jest zupełnie podobna – wektor indukcji jest również skierowany wzdłuż osi pierścienia, a jego moduł wyznacza wzór (1). Dlatego sumowanie tych wektorów odbywa się elementarnie i sprowadza się do sumowania długości odcinków pierścienia

Skomplikujmy problem - znajdź indukcję pola w punkcie A, położonym na osi pierścienia w odległości z od jego środka.
Podobnie jak poprzednio wybieramy niewielki odcinek pierścienia (IΔl)k i konstruujemy wektor indukcyjny pola ΔBk utworzonego przez ten element w rozpatrywanym punkcie. Wektor ten jest prostopadły do ​​wektora r łączącego wybrany obszar z punktem obserwacyjnym. Wektory (IΔl)k i rk jak poprzednio są prostopadłe, więc sinα = 1. Ponieważ pierścień ma symetrię osiową, wektor indukcji pola całkowitego w punkcie A musi być skierowany wzdłuż osi pierścienia. Do tego samego wniosku co do kierunku wektora indukcji całkowitej można dojść, jeśli zauważymy, że każdy wybrany odcinek pierścienia ma po przeciwnej stronie odcinek symetryczny, a suma dwóch wektorów symetrycznych jest skierowana wzdłuż osi pierścienia. Zatem, aby wyznaczyć moduł wektora indukcji całkowitej, należy zsumować rzuty wektorów na oś pierścienia. Operacja ta nie jest szczególnie trudna, gdyż odległości od wszystkich punktów pierścienia do punktu obserwacyjnego są takie same rk = √(R2+ z2), a kąty φ pomiędzy wektorami ΔBk i osią pierścienia są takie same. Zapiszmy wyrażenie na moduł pożądanego wektora indukcji całkowitej

Z rysunku wynika, że ​​cosφ = R/r, biorąc pod uwagę wyrażenie na odległość r, otrzymujemy końcowe wyrażenie na wektor indukcji pola

Jak można było się spodziewać, w środku pierścienia (przy z = 0) wzór (3) przekształca się w otrzymany wcześniej wzór (2).

Stosując omówioną tutaj ogólną metodę, można obliczyć indukcję pola w dowolnym punkcie. Rozważany układ ma symetrię osiową, wystarczy więc znaleźć rozkład pola w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny pierścienia i przechodzącej przez jego środek. Niech pierścień leży w płaszczyźnie xOy (ryc. 433), a pole jest obliczane w płaszczyźnie yOz. Pierścień należy podzielić na małe odcinki widoczne od środka pod kątem Δφ i zsumować pola utworzone przez te odcinki. Można wykazać (spróbuj sam), że składowe wektora indukcji magnetycznej pola wytworzonego przez jeden wybrany element prądowy w punkcie o współrzędnych (y, z) oblicza się za pomocą wzorów:

Rozważmy wyrażenie na indukcję pola na osi pierścienia w odległościach znacznie większych niż promień pierścienia z >> R. W tym przypadku wzór (3) jest uproszczony i przyjmuje postać

Gdzie IπR2 = IS = pm jest iloczynem natężenia prądu i powierzchni obwodu, czyli momentu magnetycznego pierścienia. Wzór ten pokrywa się (jeśli, jak zwykle, zastąp μo w liczniku εo w mianowniku) z wyrażeniem na natężenie pola elektrycznego dipola na jego osi.
Zbieżność ta nie jest przypadkowa, można ponadto wykazać, że zgodność taka obowiązuje dla dowolnego punktu pola znajdującego się w dużych odległościach od pierścienia. Tak naprawdę mały obwód z prądem to dipol magnetyczny (dwa identyczne, małe, przeciwnie skierowane elementy prądowe) - dlatego jego pole pokrywa się z polem dipola elektrycznego. Aby wyraźniej podkreślić ten fakt, pokazano obraz linii pola magnetycznego pierścienia w dużych odległościach od niego (porównaj z podobnym obrazem pola dipola elektrycznego).